Mensa Bosne i Hercegovine zvanično je osnovana u aprilu 2005. godine. Pogledaj statut

Iako je prvo testiranje održano još 2000. godine, bilo je potrebno nekoliko godina da prikupimo dovoljan broj članova kako bismo krenuli u pravnu registraciju. Mensa BiH sada broji oko 180 članova, s tim da ova brojka stalno raste nakon novih testiranja. Članovi Mense BiH mogu biti osobe koje su:
– položile test u Bosni i Hercegovini nakon rata,
– položile test van granica BiH, a građani su BiH,
– položile test van granica BiH, nisu građani BiH, a žele da postanu članovi Mense BiH.

Mensa BiH pored članova prihvata i status prijatelja, tj. svih osoba koje su polagale test, ali nisu ostvarile rezultat od 148 po Katelovoj skali, te osoba koje su izrazile želju da sarađuju sa Mensom biH.

Mensa Bosne i Hercegovine ima statut nacionalne Mense u BiH okvirima. Kao takva dozvoljava i ohrabruje osnivanje lokalnih Mensi kao što su npr. Mensa Sarajevo, Mensa Banja Luka itd.

Na međunarodnom planu, Mensa BiH od juna 2022. godine ima status ponopravnog člana Međunarodne Mense (Full National Mensa) i ima glas u donošenju odluka na međunarodnom nivou.